7月26日，由斯梅爾數(shù)學(xué)與計(jì)算研究院、中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦，華院計(jì)算技術(shù)（上海）股份有限公司承辦，世界人工智能大會(huì)組委會(huì)辦公室指導(dǎo)的2025年世界人工智能大會(huì)“數(shù)學(xué)與人工智能”學(xué)術(shù)會(huì)議在世博中心圓滿落幕！
作為WAIC的核心活動(dòng)之一，會(huì)議由斯梅爾數(shù)學(xué)與計(jì)算研究院執(zhí)行院長，華院計(jì)算技術(shù)（上海）股份有限公司董事長、創(chuàng)始人，中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副理事長，中國人工智能學(xué)會(huì)邏輯專委會(huì)常務(wù)委員宣曉華主持。
本次會(huì)議迎來了全球數(shù)學(xué)與人工智能領(lǐng)域的頂尖學(xué)者，包括（以下排名按姓氏首字母排序）:
世界科學(xué)院院士，南非布隆方丹自由州大學(xué)教授，阿勒福贊杰出青年科學(xué)家國際獎(jiǎng)得主，非洲工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)（ASIAM）主席Abdon Atangana院士；
上海市經(jīng)濟(jì)和信息化委員會(huì)副主任張宏韜為本次會(huì)議致辭。他指出上海始終高度重視數(shù)學(xué)與人工智能融合發(fā)展，推動(dòng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)創(chuàng)新與人工智能產(chǎn)業(yè)發(fā)展更上新臺(tái)階，實(shí)現(xiàn)1+1大于2的效能，讓數(shù)據(jù)源的理論研究與產(chǎn)業(yè)應(yīng)用需求精準(zhǔn)對(duì)接，搭建各類產(chǎn)學(xué)研用的平臺(tái)，營造創(chuàng)新人才優(yōu)越的發(fā)展環(huán)境。
會(huì)議圍繞三大核心議題展開深入探討，為數(shù)學(xué)與人工智能的交叉融合提供了創(chuàng)新思路與發(fā)展路徑。
您如何看待“數(shù)學(xué)與人工智能”的關(guān)系？在這一領(lǐng)域，您有哪些觀點(diǎn)、興趣或研究工作？
袁亞湘院士表示數(shù)學(xué)與人工智能的融合發(fā)展將日益緊密，數(shù)學(xué)在人工智能發(fā)展中的基礎(chǔ)性作用將愈發(fā)凸顯。他指出，當(dāng)前亟需提升社會(huì)各界，特別是科技政策制定部門（如國家自然科學(xué)基金委、科技部等）對(duì)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)。在布局國家人工智能戰(zhàn)略時(shí)，不能僅聚焦于計(jì)算機(jī)等工科領(lǐng)域，而應(yīng)當(dāng)充分重視數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵支撐作用，吸納數(shù)學(xué)家深度參與，以充分發(fā)揮多學(xué)科協(xié)同創(chuàng)新的優(yōu)勢。
Abdon Atangana教授認(rèn)為數(shù)學(xué)與人工智能的研究尚未達(dá)到理想狀態(tài)，由于AI只能基于已有知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)，若研究者對(duì)該領(lǐng)域不夠精通，將難以察覺這其中的錯(cuò)誤。雖然人工智能能夠拓展數(shù)學(xué)研究的邊界，但數(shù)學(xué)家仍需在保持專業(yè)素養(yǎng)的前提下，審慎地借助這一工具來突破自身的研究局限。
Eva Miranda教授指出傳統(tǒng)數(shù)學(xué)研究方法在人工智能時(shí)代正經(jīng)歷革命性變革，并以自身研究為例介紹了團(tuán)隊(duì)運(yùn)用人工智能技術(shù)來證明流體運(yùn)動(dòng)軌跡的研究。她強(qiáng)調(diào)這種交叉研究拓展了人工智能的應(yīng)用邊界，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)與人工智能呈現(xiàn)協(xié)同發(fā)展的良性關(guān)系。隨著技術(shù)進(jìn)步，人類將能更好地理解和解決復(fù)雜系統(tǒng)問題，為數(shù)學(xué)研究開辟了新的可能性，也推動(dòng)著人工智能向更深層次發(fā)展。
數(shù)學(xué)如何為人工智能提供更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，特別是在學(xué)習(xí)、推理和規(guī)劃等方面，從而提升算法的效率、魯棒性、可解釋性與泛化能力？”
許進(jìn)超院士強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)家不應(yīng)僅滿足于對(duì)已有AI模型的”事后解讀”，而應(yīng)主動(dòng)引領(lǐng)下一代AI發(fā)展。當(dāng)前AI研究面臨資源分配的結(jié)構(gòu)性困境，數(shù)學(xué)家雖能提供理論突破，但缺乏大算力、大數(shù)據(jù)和團(tuán)隊(duì)支持，難以快速驗(yàn)證構(gòu)想。為此，他提出數(shù)學(xué)界需建立更緊密的產(chǎn)學(xué)研合作機(jī)制，將逼近論、優(yōu)化理論等傳統(tǒng)優(yōu)勢領(lǐng)域轉(zhuǎn)化為AI創(chuàng)新的核心驅(qū)動(dòng)力，提升模型架構(gòu)設(shè)計(jì)、優(yōu)化算法解釋等關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
孟德宇教授強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)思維在機(jī)器學(xué)習(xí)中的核心作用，認(rèn)為數(shù)據(jù)、模型和算法的本質(zhì)是一種形式化語言，只有通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析才能深刻理解并改進(jìn)機(jī)器學(xué)習(xí)方法。他以損失函數(shù)和卷積算子為例，指出傳統(tǒng)工科方法往往基于簡化假設(shè)（如固定損失函數(shù)或僅考慮平移等變性），而數(shù)學(xué)視角能揭示更復(fù)雜的數(shù)據(jù)噪聲結(jié)構(gòu)和算子性質(zhì)（如旋轉(zhuǎn)/尺度等變性），從而設(shè)計(jì)出更魯棒的模型。他呼吁數(shù)學(xué)研究者應(yīng)積極介入AI領(lǐng)域，通過理論創(chuàng)新與工科團(tuán)隊(duì)合作，在算法設(shè)計(jì)、模型解釋等環(huán)節(jié)發(fā)揮不可替代的作用，最終推動(dòng)機(jī)器學(xué)習(xí)在性能和可解釋性上的雙重突破。
Fabio Ramos教授指出當(dāng)前人工智能的核心局限在于難以有效處理真實(shí)世界的物理問題，如熱傳導(dǎo)、流體力學(xué)等，盡管AI能生成逼真的模擬數(shù)據(jù)，卻缺乏對(duì)底層物理規(guī)律的建模能力。為此，他提出通過數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)將物理原理嵌入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，而非簡單引入物理變量，以構(gòu)建更泛化的框架，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式實(shí)現(xiàn)物理規(guī)律的隱性表達(dá)，通過物理解法知道AI模型的設(shè)計(jì)，可以推動(dòng)AI在科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域的突破性應(yīng)用。
您希望人工智能在數(shù)學(xué)教育與研究中發(fā)揮哪些作用？特別是在數(shù)學(xué)問題求解、定理證明、驗(yàn)證，乃至猜想生成等方面，您有哪些期待？
Efim Zelmanov院士指出，數(shù)學(xué)作為一門具有實(shí)驗(yàn)性質(zhì)的科學(xué)，在猜想提出和數(shù)論研究等需要大量計(jì)算的領(lǐng)域，人工智能確實(shí)能夠有效替代人工計(jì)算，但數(shù)學(xué)證明的本質(zhì)在于理解而非單純計(jì)算，其價(jià)值體現(xiàn)在對(duì)問題本質(zhì)的深刻把握和理論體系的融會(huì)貫通。然而，人工智能在需要深度思考和創(chuàng)造性思維的數(shù)學(xué)證明領(lǐng)域，尚難以完全替代人類研究者的獨(dú)特作用，反映出其對(duì)于人工智能在數(shù)學(xué)研究中的作用的辯證性見解。
金石院士認(rèn)為AI與數(shù)學(xué)的結(jié)合本質(zhì)上是一種”認(rèn)知增強(qiáng)”，它打破了人類固有思維的限制，使得研究者能夠同時(shí)處理多尺度、高維度的復(fù)雜問題（如跨行星科學(xué)計(jì)算與微觀分子模擬的協(xié)同）。因此，AI for Math的真正價(jià)值不在于替代傳統(tǒng)方法，而在于創(chuàng)造更多新的機(jī)會(huì)去探索更多未知世界，系統(tǒng)性地拓展人類科學(xué)的認(rèn)知邊界，最終實(shí)現(xiàn)從解決既定問題到發(fā)現(xiàn)未知問題的范式轉(zhuǎn)換。
董彬教授表示，數(shù)學(xué)證明過程的精確性要求使得任何微小差錯(cuò)都會(huì)導(dǎo)致整個(gè)證明失效，而AI工具（如Lean證明輔助系統(tǒng)）不僅能夠幫助數(shù)學(xué)家將自然語言表述的直覺轉(zhuǎn)化為嚴(yán)格的形式化證明，有效規(guī)避人為失誤，還可以快速識(shí)別新理論與既有數(shù)學(xué)體系的聯(lián)系，為數(shù)學(xué)家提供關(guān)鍵的研究方向評(píng)估。此外，AI可自動(dòng)化處理繁瑣計(jì)算等重復(fù)勞動(dòng)可以顯著降低數(shù)學(xué)研究的技術(shù)門檻。這種變革不僅會(huì)加速數(shù)學(xué)研究進(jìn)程，更將重塑數(shù)學(xué)作為”基礎(chǔ)語言”的學(xué)科定位，使其從封閉的專家系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)殚_放的問題解決平臺(tái)。
楊志堅(jiān)教授犀利地指出，當(dāng)前AGI的發(fā)展模式是”亂戰(zhàn)”狀態(tài)，缺乏像傳統(tǒng)科研那樣的組織性。他提出AI有“三條腿”：數(shù)據(jù)、算力、算法，其中數(shù)學(xué)界最能發(fā)力的是數(shù)據(jù)——包括構(gòu)建數(shù)學(xué)專用數(shù)據(jù)集、建立數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)等基礎(chǔ)性工作。針對(duì)當(dāng)前發(fā)展，他提出三個(gè)具體建議：第一，數(shù)學(xué)界需要組織起來，系統(tǒng)性地開展數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)；第二，重視邊緣分布等關(guān)鍵數(shù)據(jù)特征的挖掘，提升研究效率；第三，在擁抱大模型的同時(shí)，要保持理性認(rèn)知，建立科學(xué)的評(píng)估體系。
上海市經(jīng)濟(jì)和信息化委員會(huì)主任張英受邀出席了此次會(huì)議并和與會(huì)嘉賓進(jìn)行了交流。
此次會(huì)議，與會(huì)專家學(xué)者就數(shù)學(xué)與人工智能的融合發(fā)展提出了諸多前瞻性見解，不僅搭建了跨國界、跨學(xué)科的高端對(duì)話平臺(tái)，更推動(dòng)了全球科研機(jī)構(gòu)與企業(yè)間的深度協(xié)同。斯梅爾數(shù)學(xué)與計(jì)算研究院、中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)也將持續(xù)深化國際合作，通過開放共享的研究范式，加速數(shù)學(xué)與人工智能領(lǐng)域的交叉創(chuàng)新，為人類社會(huì)智能化轉(zhuǎn)型提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)與技術(shù)支撐，并繼續(xù)搭建高水平國際交流平臺(tái)，助力開創(chuàng)更具包容性與可持續(xù)性的智能未來。
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