和結(jié)繩幾乎同時或者稍后的一種記數(shù)方法，要算是書契了。書契，就是刻、劃，在竹、木、龜甲或者骨頭、泥版上留下刻痕，留下“記”號?！夺屆芬粫姓f：“契，刻也，刻識其數(shù)也。”意思是在某種物件上刻劃一些符號，以記數(shù)。在查閱資料時發(fā)現(xiàn)，國家1974年在青海樂都縣發(fā)掘的原始社會末期的墓葬中，發(fā)現(xiàn)了49枚骨片，大小形狀都差不多，是與小孩的小手指差不多大小，但很薄的一個長方形。在骨片的中部兩側(cè)有刻口，有的帶3個刻口，有的帶5個刻口，不少是帶一個刻口的。如果一個刻口代表一個數(shù)的話，那么這40多枚骨片大約可表達從一到五六十間的任何一個自然數(shù)?！　?/p>

然而，人類計算的過程中手指計數(shù)的出現(xiàn)顯得非常重要。

對于手指計數(shù)的出現(xiàn)，應(yīng)該標志著人類出現(xiàn)了智力的進一步提高。人類從“多”這個概念分離出“1”的概念，被認為是人類經(jīng)過最困難的階段才作出的數(shù)的概念。分出“1”的概念想必發(fā)生在人類處于低級發(fā)展階段。

跟隨計數(shù)的繼續(xù)發(fā)展，大概與那時人類熟悉狩獵和捕魚等生活方式有關(guān)。原始公社制度要求人們對食物、衣服、戰(zhàn)利品等進行分配，從而迫使人們以某種方式對公共財富進行計算。計算過程停留在“4”上已經(jīng)不能滿足需要，在這個發(fā)展階段上，人們開始拋棄必須將被數(shù)的物品拿在手中或置于腳邊的做法。數(shù)學(xué)中發(fā)生了第一次抽象，就是把一些被數(shù)的物品用另外某些彼此同類的物品和標記來代替，如用小石塊、繩結(jié)、樹枝、刻痕等。根據(jù)一一對應(yīng)的原則進行這種計算，即給每一個被數(shù)物體選擇一個相應(yīng)的東西作為計算工具，為了不致丟失這些簡陋的計算工具（如小石塊、貝殼、核），而把它們串在細繩或小棒上，后來導(dǎo)致至今仍有用的計算工具：算盤的誕生。

顯然，當人們領(lǐng)悟到離自己最近和天生的計算器就是自己的手指時，計算的發(fā)展有了飛躍。手指參加計算幫助人們越過了“4”，因為當開始用一只手的所有手指計算相同的一個物體時，就能夠一下子把數(shù)數(shù)到“5”。計算的繼續(xù)發(fā)展，要求人們用兩只手作為計算工具。爾后，又發(fā)展成用自己的腳趾。

原始社會的發(fā)展，逐漸到達了以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)為主要方式的程度，對口頭計算的要求開始了。在這一時期逐漸產(chǎn)生了以田地、菜園、畜群為對象的私有財產(chǎn)。這些財產(chǎn)的擁有者被迫的不僅要計算屬于他們的財產(chǎn)，而且要記住它們的數(shù)目。這推動著人們走上創(chuàng)造數(shù)的名稱的道路。要表述幾個個體的總和，是數(shù)的名稱發(fā)展的下一個階段。例如，表述兩個物品的數(shù)的名稱時，就用“像我有幾只手這樣多”來代替，即主要使用任何動物的身體部位作為對一些物品的口頭表達。后來，敘述的語句被相應(yīng)單詞的名稱所代替，名稱便作為數(shù)字固定下來。例如，數(shù)“2”用“耳朵”、“手”表示；“4”表示為“鴕鳥的腳趾”，等等。手指計算逐漸引起了計算的調(diào)整，人們便想法使數(shù)的口頭表達簡化，這樣導(dǎo)致了更高一級的單位出現(xiàn)，這也就是獨特的計數(shù)法形成了。

很多時候，二進位制被認為是最古老的記數(shù)法。它出現(xiàn)在人們還沒有用手指計算的時候，也就是在一只手是低級單位，一雙手和一雙腳是高級單位之前的時候。人們用手指計算，就使各種計數(shù)法創(chuàng)造出來。五進位制備認為是手指計數(shù)法中最古老的，據(jù)推測很早起源于美國，當人們會用一只手上的手指進行計算時所創(chuàng)立，并且得到了很充分的推廣。使用五進位制法，每當一只手上的全部手指被用光，一些外部的記號就開始產(chǎn)生。

隨著時間的推移，計數(shù)法沿著兩個方向發(fā)展。用一只手的手指計算擴展到兩只手的手指，進而應(yīng)用了兩只腳的腳趾。只用雙手計算的，成為十進位計數(shù)法的基礎(chǔ)；擴大到用腳趾計算的，成為二十進位制的基礎(chǔ)。這種計數(shù)制主要由北美洲印第安人、中美和南美的土著居民創(chuàng)立，并被推廣到西伯利亞北部和非洲。

對此，二十進位制產(chǎn)生以后，人類就變成了天然的高一級的單位，如20表示“一個人”，40表示“兩個人”，60表示“三個人”。隨著人類的進步，人們已不再赤腳，這樣腳趾就遮起來，腳趾再不能參加計算，這就迫使人們更多的使用十進位制?，F(xiàn)代，二十進位制以被人們遺忘，通常代之以十進位制。據(jù)查，我們現(xiàn)代所采用的計數(shù)法，是由印度人創(chuàng)造，后經(jīng)阿拉伯傳入歐洲，在經(jīng)歐洲傳遍世界，成為國際通用的統(tǒng)一計數(shù)法。

值得注意的是，在我國，利用木、竹、骨制成小棒記數(shù)也沿用了很長一段時間，稱為“算籌”。它可以隨意移動、擺放，較之上述各種計算工具就更加優(yōu)越了，因而，沿用的時間較長。劉徽用它把圓周率計算到3.1410，祖沖之更計算到小數(shù)點后第七位。在歐洲，后來發(fā)展到在木片上刻上條紋，表示債務(wù)或稅款。劈開后債務(wù)雙方各存一半，結(jié)帳時拼合驗證無誤，則被認可。

對于之前提到的珠算出現(xiàn)，確實成為一個人類計算的奇跡。珠算是以圓珠代替“算籌”，并將其連成整體，簡化了操作過程，運用時更加得心應(yīng)手。它起源于中國，元代末年(1366年)陶宗義著《南村輟耕錄》中，最初提到“算盤”一詞，并說“撥之則動”。十五世紀《魯班木經(jīng)》中，詳細記載了算盤的制作方法。

到了現(xiàn)代，一種新型的電子算盤已經(jīng)問世，它把算盤與電子計算器的長處集為一體，是一種中外結(jié)合的新型計算工具。也是當前許多生意人常用的便于攜帶的計算器。

在西方，計算尺也同樣沿用了很長一段時間。計算尺在1970年之前被西方社會使用廣泛，之后被電子計算器所取代，成為過時技術(shù)。從其發(fā)展來看，計算尺發(fā)明于大約1620–1630年，在約翰 納皮爾對數(shù)概念發(fā)表后不久。牛津的埃德蒙?甘特發(fā)明了一種使用單個對數(shù)刻度的計算工具，當和另外的測量工具配合使用時，可以用來做乘除法。

第二次世界大戰(zhàn)中，需要進行快速計算的轟炸者和航行者經(jīng)常使用專用算尺。美國海軍將其用于計算射程，燃料使用和飛行器高度，然后適用到很多其他目的。

從1950年代到1960年代，計算尺是工程師身份的象征，如同顯微鏡代表了醫(yī)學(xué)行業(yè)一樣。列舉一則軼事：德國火箭專家布勞恩，在二戰(zhàn)后到美國從事航天計劃工作時隨身帶了兩把三十年代的老式Nestler算尺。終其一生，他沒有用過任何其他袖珍計算儀器；顯然計算尺在他進行火箭設(shè)計的參數(shù)估算和其他計算中完美的完成任務(wù)。

在計算機誕生之前，世界上還存在一個叫手搖計算機的計算方法。

最早的手搖計算機是法國數(shù)學(xué)家巴斯嘉在1642年制造的。它用一個個齒輪表示數(shù)字，以齒輪間的咬合裝置實現(xiàn)進位，低位齒輪轉(zhuǎn)十圈，高位齒輪轉(zhuǎn)一圈。后來，經(jīng)過逐步改進，使它既能做加、減法，又能做乘、除法了，運算的操作更加簡捷、快速。

1878年由一位在俄國工作的瑞典發(fā)明家奧涅爾制造的手搖計算機，這是一種齒數(shù)可變的齒輪計算機。在20世紀最初的二三十年間，手搖計算機已成為人類主要的一種計算裝置。

用手搖作為動力的機械計算機。自從計算器出現(xiàn)以后，手搖計算機就自然而然的退出了歷史舞臺。

像很多教科書所描述的一樣，隨著近代高科技的發(fā)展，電子計算機在二十世紀應(yīng)運而生。它的出現(xiàn)是“人類文明最光輝的成就之一”，標志著“第二次工業(yè)革命的開始”。其運算效率和精確度之高，是史無前例的。

隨著科技的進步，當前高性能計算群集在人類計算領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。并且利用部門級高性能群集的能力可以為研究工作助一臂之力。

由于高性能群集 (HPC) 的復(fù)雜性以及購置、部署和管理成本較高，許多研究機構(gòu)至今都未能在工作組級別部署高性能群集。據(jù)悉，現(xiàn)在，戴爾結(jié)合其在超級計算（已制造超過十臺世界上最快的超級計算機）領(lǐng)域的知識和經(jīng)驗，提供一系列專為工作組或部門級別設(shè)計的經(jīng)濟實惠的 HPC 解決方案。 我們簡化 HPC 部署中每個組件的范圍確定、購置、實施和維護流程，使客戶通過單一而又負責(zé)的來源獲取服務(wù)，使您能夠在可用預(yù)算范圍內(nèi)盡可能獲取最強的計算能力，我們已實現(xiàn)了這個目標。

運用已經(jīng)過驗證的方法，戴爾的專家顧問定義了預(yù)先配置的 8、16 和 32 節(jié)點方案，全部都由戴爾解決方案工程小組進行了全面的測試和驗證。因此戴爾能夠確保每個方案都提供既定水平的性能和可靠性，同時還為客戶提供按需增減節(jié)點的靈活性。

戴爾的 HPC 解決方案基于緊密集成的解決方案堆棧，針對 Linux 和 Microsoft Windows 兩種環(huán)境進行了配置和測試。 采用英特爾技術(shù)的 Dell PowerEdgeT 服務(wù)器是這些解決方案的骨干，用于頭節(jié)點和計算節(jié)點，具備一系列外形規(guī)格，提供卓越的性能、可用性和可管理性。
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而其強力推出的戴爾PowerEdge R710是戴爾的第11代服務(wù)器，其采用2U機架結(jié)構(gòu)，支持雙路至強5500處理器以及最大144GB DDR3內(nèi)存，性能和規(guī)格提升到了新的層次。

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　　圖為:戴爾PowerEdge R710服務(wù)器
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事實上，戴爾公司借助其特有的產(chǎn)品和方案，引領(lǐng)著高性能計算市場，同時在深圳華大基因研究院、北京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院、常州廣播電視臺、香港大學(xué)等用戶領(lǐng)域，戴爾高性能計算集群(HPCC)解決方案被部署在多個不同行業(yè)的客戶中，根據(jù)他們的不同需求來完成各自的工作任務(wù)，幫助客戶實現(xiàn)成功。

戴爾為香港大學(xué)設(shè)計的高性能計算集群（High-Performance Computing Cluster，簡稱HPCC），該系統(tǒng)專為先進的計算密集型學(xué)術(shù)研究而打造，適用于化學(xué)、物理、工程、環(huán)境及納米技術(shù)等研究。該高性能計算集群同時也是中國國家網(wǎng)格 （China National Grid，簡稱 CNGrid） 的一部分，是中國大陸地區(qū)以外唯一的網(wǎng)格節(jié)點。中國國家網(wǎng)格是由11部超級計算機系統(tǒng)組成的網(wǎng)絡(luò)，所有系統(tǒng)均選自大陸地區(qū)的特定機構(gòu)。

此次部署的HPCC，配備有計算能力高達每秒19.43 萬億次浮點計算（Teraflops）的240節(jié)點戴爾 PowerEdge M610 及 R610服務(wù)器，由1,920枚英特爾 Nehalem 處理器驅(qū)動，其中包含12臺 PowerEdge M1000e及 192臺 M610 刀片服務(wù)器； 55臺 PowerEdge R610及三臺 R710服務(wù)器，全部儲存在六臺 4220 42U 服務(wù)器機架內(nèi)。數(shù)據(jù)儲存在兩臺PowerVault MD1000 DAS陣列上，可在需要更多存儲空間時實現(xiàn)無縫擴容。專有的高速互連包括Qlogic 9040 DDR 無限頻寬通訊交換機、Mellanox M2401G DDR無限頻寬通訊交換機以及戴爾PowerConnect 交換機，均有助于將集群及網(wǎng)格計算互連性能提升至最高水平，同時簡化數(shù)據(jù)中心并降低成本。

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